我校初中数学教研组于2021年12月7日下午2：00—4：00在主教楼会议室211就初三数学唐春霞老师的一节研究课“平行线分线段成比例”，进行了听课和全体研讨。并特别聘请了海淀区教研员刘忠新老师对本次教研做了指导。

    唐老师在授课时先引出两条直线被三条平行线所截，当两条直线平行时，形成的对应线段的数量关系：被截线段对影成比例，再将特殊转化为一般，当两条直线相交时，被截线段会有什么样的比例关系，先让学生画图、观察、猜测。从学生的众多图像中归纳总结出4类图形，然后将本节课的重点放在研究A字型的三角形上，用面积法证明了结论成立，又在此基础上证明了被平行线所截构成的小三角形与原三角形相似。最后归纳出本节课使用的从特殊到一般的学习方法和分类讨论的数学思想，为学生以后的数学问题研究提供了方向。

数学组全体教师共同观摩后展开了研讨，大家充分肯定了唐老师扎实的教学基本功，清晰的教学逻辑，布局合理且工整的板书，也都对教学内容的处理给出了自己的意见和建议，一部分教师认为应先讲基本事实，通过动手操作、观察等把基本事实研究透彻了，后面三角形的结论自然而然可以得到；另一部分教师提出疑惑，4个基本图形是按照什么标准分类的？如何让学生知道这4种图形代表了所有情况？也有教师提出了她对本节课的困惑：我们有必要用面积法证明这个基本事实吗，如何能让学生更容易接受这个基本事实？以及教学逻辑中，应该是先从特殊情况入手过渡到一般情况比较合理还是从一般到特殊比较合理？

杨磊校长针对这节课指出，这种从特殊到一般的推理方式适合初中学生的学习特点，但对于本节课难点的突破上，应该在证明过程中将三角形对应的高都画出来，这样可以帮助学生理解。他还指出，整节课学生只有想，没有练，无法检测学生的学习效果，应该加入相应的练习环节，帮助学生巩固知识点。针对学生课堂表现，杨校提出，把优秀生培养成尖子生需要老师们花大力气，要真正调动学生的主动性，要给予精准的学法指导，要通过表要的刻意练习培养关键能力。

最后刘忠新老师进行点评，她指出唐老师在教学环节的设计上突破了以往的教学思路，有自己的想法、观点和创新，同时刘老师也给出了自己的设计思路。她认为，平行线分线段成比例虽然是一个基本事实，但它不同于教材中其它八个基本事实，它并不容易被学生直观感知，因此应该花费一节课的时间，让学生动手操作，充分感知基本事实的合理性。她会设计层层递进的探究活动，让学生经历初步测量归纳初始结论，到深入探究，激发探究验证的兴趣，最后利用信息技术达成对基本事实的认同，最终归纳活动经验，形成基本事实。之后推论的得出也会给学生足够的思考时间，让学生去发现两个基本图形与已研究图形之间的关系。刘老师给老师们提出有没有对交点位置分类的意义和必要性，引发了老师们的思考，同时她还指出，初中生画图功底薄弱，教师应该在课堂中更多的呈现画图过程，做好画图示范。

 通过这次研讨，老师们不仅对于这节教学内容有了更深的理解，也对今后教学中教学设计，活动设计的思路有了清晰认识，更对于培养学生主动性以及培养尖子生路径有了新的思考，每位教师都在此活动中有所收获和成长。