4月1日的公开课已经过去数日，从开始准备到最终历时两周，其中有不少得失，特总结如下：

第一，设计本课的思考

本节课的主题是“动点与函数图像”，在中考之中属中等难度。通常，动点问题大致分为解析式型与非解析式型。解析式型是用自变量的代数式表示几何图形中相关的边和角，进而建立因变量与自变量的函数关系式（等式关系），属于贯穿初中数学的基本思想方法，甚至延伸至高中数学。非解析式型比前者更加抽象，也是今年中考命题中选择最后一题的趋势，如果套用前者的方法，或是无法建立等式，或是建立函数关系式很复杂，超出学生认识范围，此类问题往往需要学生区分函数图像即可，多以变化趋势（增减性）、特殊状态（特殊值）、函数类别（是否是直线）进行排除、区分。

以目前学生的认知水平和研究能力，动点问题是有困难的，困难主要来自两方面：其一动点与函数往往是对初中数学知识的汇总，可以出现三角形、四边形以及圆，也可以是平面直角坐标系中动点；其二，动点问题对学生抽象思考能力要求较高，更多的是代数式运算，也要求学生有良好的计算功底。这就需要在本课的教学设计上下功夫，让学生能够理解、接受动点问题，形成对动点问题的体验、形象认识。

第二，教学设计方面

由学生已经学习过的问题入手，教师引领学生进行练习和反思，练习一题，归纳反思一题。由于是复习课，因此整体上就是“问题提出——>问题分析研究（或学生自行完成、或教师示范）——>题后反思总结出方法”。如此设计的意图是希望学生先有对具体问题以及对问题解决的认知和体验，再进行数学思想方法的提炼。

在试题选择上，以往年模拟试题以及中考试题为重，以思想方法为提纲，整体思路：变化趋势排除法——>特殊值排除法——>函数类别排除法——>建立函数关系式——>分类讨论建立函数关系式。沿着这样的思路选取试题，进行教学设计，前三种“排除法”由学生自主完成，后两种“建立函数关系式”由教师进行示范，同时，及时对问题进行反思归纳。

第三，教学设计的实施

本节课进行了两次试讲。

第一次在水平相对薄弱的班级，未能完成全部内容，特别是建立函数关系式，能够独立处理的学生凤毛麟角，大多数学生未能参与到课堂中，反映听不明白、不理解，结果出现了“冷场”的情况，正是基于此才改为由教师进行示范。

第二次在能力较强的班级，完成了全部内容，还提前了将近五分钟。绝大部分学生都融入问题研究，一方面学生基础相对良好，另一方面也不排除不少学生做过原题，对解决方法有印象。总之，学生对动点问题的解决方法处于理解、接受并掌握的状态。

最后实施，完成了全部内容，但是超时将近五分钟。绝大部分学生能参与课堂学习，对问题的研究和方法的归纳，能够理解但明显不接受，多少有些“囫囵吞枣”。同时，教师活动过多，学生独立处理问题未能展现，导致当堂效果的反馈不充分。

第四，作业反馈及课后反思

课后作业反馈来看，效果未达到预期，能够独立完成课后联系的学生略多于半数，占到57.14%。这说明，课堂上学生虽然学习了，但是没有学“透”。

如果要这堂课进行改进的话，我会考虑以下方面：

1、稳扎稳打

本节课一大弊端是练习不充分，学生对一种方法只是练了一道试题就着急推进下一种方法了，未能及时巩固，特别是基础相对薄弱的学生。所以，如果要改进本节课可以讲解归纳一题，同类型再练一题，然后对不同题目进行对比，体验共性规律。

2、求细不求多

可以将动点问题分成多个更细的类别，比如一节课就解决非解析式型，或者一节课以建立二次函数为主。当然，最好层层递进，先让学生会建立一次函数的解析式，再建立二次函数的，逐渐加大难度，实现梯度化。

3、处理好解析式型和非解析式型的关系

面对中考试题，本节课采取了先用排除法处理“非解析式型”再建立“解析式型”，目的是使学生能应对中考。如果按照学生的认知规律，应该是先处理解析式型，待学生对解析式有了形象认识，在抽象到非解析式型。因此，如果从学生认知的角度，可以考虑从初三第一学期就涉及动点问题，甚至从更早的初二开始，将动点问题融入到平时的训练。